منتدى الأنوار للتعليم
مرحباً بك معنا في موقعنا عزيزي الزائر
تفضل بالتعريف بنفسك أو بالتسجيل إن لم تكن عضواً في منتدانا بعد...
شاطر
استعرض الموضوع السابقاذهب الى الأسفلاستعرض الموضوع التالي
avatar
yassine boutaleb
عضو متألق
عضو متألق
الجنس الجنس : ذكر
عـمـلـى عـمـلـى :
هـوايتـى هـوايتـى :

المدينة المدينة : ايت ملول
السٌّمعَة السٌّمعَة : 1
نقاطـي نقاطـي : 558
تاريخ التسجيل تاريخ التسجيل : 11/11/2016

دالة بصفة عامة

في الأحد نوفمبر 27, 2016 8:12 am

مخطط التابع {\displaystyle {\begin{aligned}&\scriptstyle f\colon [-1,1.5]\to [-1,1.5]\\&\textstyle x\mapsto {\frac {(4x^{3}-6x^{2}+1){\sqrt {x+1}}}{3-x}}\end{aligned}}}


رمز للدالة بشكل عام

[size=35]في الرياضيات، الدالة (ج. دوال) أو التابع أو الاقتران(بالإنجليزية: Function) هو كائن رياضي يمثل علاقةتربط بكل عنصر من مجموعة تدعى المنطلق(أو المجال) {\displaystyle X\!}عنصرا واحدا وواحدا فقط من مجموعة تدعى المستقر (أو المجال المقابل) {\displaystyle Y\!}. أو باستعمال الصياغة الرياضية الرسمية{\displaystyle f\colon X\rightarrow Y,x\mapsto f(x)\!}[/size]
[size=35]ينتج من هذا التعريف عدة أمور أساسية:[/size]

  • لكل تابع [size=35]مجموعة منطلق[/size] (أو نطاق) غالبا ما تدعى {\displaystyle X\!}.

  • لكل تابع مجموعة مستقر (أو نطاق مرافق) غالبا ما تدعى {\displaystyle Y\!}.

  • لا يمكن لعنصر من مجموعة المنطلق {\displaystyle X\!} أن يرتبط إلا بعنصر وحيد من مجموعة المستقر {\displaystyle Y\!}.

  • يمكن لعنصر من مجموعة المستقر {\displaystyle Y\!} أن يرتبط بعنصر واحد أو أكثر من مجموعة المنطلق {\displaystyle X\!}.


[size=35]فاذا كان المنطلق (النطاق) هو مجموعة القيم التي يمكن أن يأخذها متغير مستقل {\displaystyle x}، فإن المستقر أو (النطاق المرافق) هو مجموعة القيم الممكنة لقيم دالة {\displaystyle f(x)\!}.[/size]
[size=35]المدى: هو مجموعة القيم الفعلية للدالة f.[/size]
[size=35]ويجب عدم الخلط بين المدى والمستقر حيث يمكن للدالة ألا تغطي جميع قيم المستقر فيكون المدى مجرد مجموعة جزئية من المستقر.[/size]
[size=35]غالبا ما نخصص لفظ دالة للتطبيقات التي يكون مستقرها {\displaystyle \mathbb {R} } (الدوال العددية)، أو {\displaystyle \mathbb {C} } (الدوال العقدية). في حين نسمي تطبيقا كل ما يحقق التعريف أعلاه.[/size]
[size=35]الاقتران هو علاقة يرتبط بها كل عنصر من عناصر المجال بعنصر واحد فقط من عناصر المدى.[/size]
استعرض الموضوع السابقالرجوع الى أعلى الصفحةاستعرض الموضوع التالي
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى